Hier endlich mal ein Post zu unserer Problemlösegruppe.
Das Lösen von Mathe-Problemen in kleinen Gruppen ist eine meiner Top-Fun-Beschäftigungen. Die MD-PSG richtet sich an Studis, die auch Spaß am Lösen schwieriger mathematischer Probleme haben.
Wir treffen uns wöchentlich und grübeln über Probleme, die monatlich im American Mathematical Monthly, einer Publikation der Mathematical Association of America erscheinen. Diese Aufgaben kommen aus allen Bereichen der Mathematik. Obwohl sie nur undergraduate Kentnisse erfordern (Magdeburger Vordiplomkentnisse genügen), liegt ihr Schwierigkeitsgrad (meistens) jenseits von Übungsaufgabenniveau, und die Lösungen erfordern (in der Regel) einige relativ clevere Ideen.
Bei der MD-PSG steht der Fun-Faktor absolut im Fordergrund. Das Angebot zielt nicht auf Bildung eines Hypergenieclubs, sondern richtet sich vielmehr an diejenigen, denen das Grübeln an schwierigen mathematischen Problemen in einer Gruppe Spaß macht.
Die Gruppe betsteht zur Zeit aus ca. 5 Studis, im ca. 4. Semester Mathe/Wirtschaftsmathe/Computermathe.
Am vergangenen Donnerstag haben wir die folgende Aufgabe gelöst: Für jedes n, bestimme das Maximum der Funktion 
Die Aufgabe entpuppte sich aber als Enttäschung: unsere Lösung besteht in der Beobachtung, dass für das Maximum nur Punkte in Frage kommen, die 
Ein Problem, mit dem wir uns schon vorletzte Woche beschäftigt haben, und für das wir die Lösung noch nicht kennen ist das folgende: Gibt es zwei ganzzahlige symmetrische 2×2-Matrizen mit der Eigenschaft, dass alle Produkte, die man aus den beiden bilden kann, paarweise verschieden sind?
Wenn Sie Student in Magdeburg sind und Interesse an unserer PSG haben, kontaktieren Sie mich am besten per Email.
Primteiler.
ist. Dann berechnet man die Standardabweichung, und kommt auf 
. Schließlich wendet man die bekannte 
nicht hat. Wenn die Eigenschaften “statistisch” unabhängig wären, würde man einfach argumentieren, dass das Produkt der Wahrscheinlichkeiten 
(dass 
nicht eintritt) strikt größer 0 ist. Aber was, wenn das Eintreten eines 
einige andere 
wahrscheinlicher macht? Das Local-Lemma gibt eine Antwort auf diese Frage: Unter bestimmten Bedingungen an die Abhängigkeiten und die Wahrscheinlichkeiten der 